ตัวอย่างการคำนวณ: อนุพันธ์พื้นฐาน

ตัวอย่างนี้แสดงวิธีคำนวณหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพื้นฐาน $f(x) = x^2$ เพื่อหาอัตราการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่ง (Instantaneous Rate of Change) ค่าความชัน (Slope) และสมการเส้นสัมผัสเส้นโค้ง (Tangent Line) ณ จุดที่กำหนด ซึ่งเป็นหลักการทางคณิตศาสตร์พื้นฐานที่สำคัญยิ่งในการวิเคราะห์ทางวิศวกรรม เช่น ความเร็ว ความเร่ง การกระจายตัวของความเค้น และอัตราการถ่ายโอนพลังงาน